trong tam giác ABC , đường cao đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung tuyến BM tại I sao cho BI/IM =1/2 . Tính tỉ số của diện tích tam giá

0 bình luận về “trong tam giác ABC , đường cao đi qua đỉnh A cắt cạnh BC tại K và cắt đường trung tuyến BM tại I sao cho BI/IM =1/2 . Tính tỉ số của diện tích tam giá”

1. Đáp án: $\frac{S(ABK)}{S(ABC)} =\frac{1}{5} $ 

    

   Giải thích các bước giải:

   Vẽ $MN⊥BC$ tại $N ⇒ MN//AK ⇒ KN = CN$

   $⇒\frac{BK}{KN} = \frac{BI}{IM} = \frac{1}{2} ⇒ KN = 2BK $ 

   $⇒\frac{S(ABK)}{S(ABC)} = \frac{2S(ABK)}{2S(ABC)} =\frac{AK.BK}{AK.BC} = \frac{BK}{BC} = \frac{BK}{BK + KN + CN} = \frac{BK}{BK + 2BK + 2BK} = \frac{BK}{5BK} =\frac{1}{5}$ 

    

   Bình luận