Trong tam giác có mấy loại đường , tính chất của từng loại đường ,ghi ra bằng kí hiệu
0 bình luận về “Trong tam giác có mấy loại đường , tính chất của từng loại đường ,ghi ra bằng kí hiệu”
Có 5 loại đường là: đường cao,đường trung tuyến ,đường trung trực,đường trung bình và đường phân giác
Đường cao là một đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác. Đường cao đi qua đỉnh góc vuông của một tam giác vuông thì sẽ chia tam giác ấy thành 2 tam giác đồng dạng với và cùng đồng dạng với tam giác đã cho.
.
Đường trung tuyến của một tam giác được định nghĩa là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tớitrung điểmcủa cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có 3 đường trung tuyến.
.
Đường trung trực của một tam giác là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
.
Đường phân giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác. Ba đường này đồng quy tại một điểm. Điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Khoảng cách từ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tới các cạnh là bằng nhau. Đường phân giác đi qua một góc của một đinh tam giác thì chia cạnh đối diện của góc đó những đoạn tỉ lệ với hai cạnh còn lại của tam giác.
.
Đường trung bình là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đó. Tam giác mới tạo bởi ba đường trung bình trong một tam giác thì nó đồng dạng với tam giác chủ của nó.
+ Là đường thẳng nối 1 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.
+ Tính chất: 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm. Đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm bằng $\frac{2}{3}$ trung tuyến ứng với đỉnh ấy.
– Đường phân giác:
+ Là đường thẳng chia 1 góc của tam giác thành 2 góc bằng nhau.
+ Tính chất: 3 đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 cạnh. Giao điểm này là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
– Đường trung trực:
+ Là đường thẳng vuông góc với 1 cạnh tam giác tại trung điểm cạnh đó.
+ Tính chất: 3 đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 đỉnh. Giao điểm này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
– Đường cao:
+ Là đường thẳng hạ từ một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện đỉnh đó.
+ Tính chất: 3 đường cao tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là trực tâm.
* Đặc biệt (mở rộng)
– Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng đi qua 1 đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le.
– Trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác đều trùng nhau.
– Bốn giao điểm của 4 loại đường của tam giác đều trùng nhau.
Có 5 loại đường là: đường cao,đường trung tuyến ,đường trung trực,đường trung bình và đường phân giác
Đường cao là một đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Mỗi tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác. Đường cao đi qua đỉnh góc vuông của một tam giác vuông thì sẽ chia tam giác ấy thành 2 tam giác đồng dạng với và cùng đồng dạng với tam giác đã cho.
.
Đường trung tuyến của một tam giác được định nghĩa là một đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tớitrung điểmcủa cạnh đối diện. Mỗi tam giác sẽ có 3 đường trung tuyến.
.
Đường trung trực của một tam giác là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
.
Đường phân giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác. Ba đường này đồng quy tại một điểm. Điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Khoảng cách từ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tới các cạnh là bằng nhau. Đường phân giác đi qua một góc của một đinh tam giác thì chia cạnh đối diện của góc đó những đoạn tỉ lệ với hai cạnh còn lại của tam giác.
.
Đường trung bình là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh đó. Tam giác mới tạo bởi ba đường trung bình trong một tam giác thì nó đồng dạng với tam giác chủ của nó.
mik ko biết viết kí hiệu :/
Có 4 loại đường:
– Đường trung tuyến:
+ Là đường thẳng nối 1 đỉnh và trung điểm của cạnh đối diện đỉnh đó.
+ Tính chất: 3 đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm gọi là trọng tâm. Đoạn thẳng nối một đỉnh với trọng tâm bằng $\frac{2}{3}$ trung tuyến ứng với đỉnh ấy.
– Đường phân giác:
+ Là đường thẳng chia 1 góc của tam giác thành 2 góc bằng nhau.
+ Tính chất: 3 đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 cạnh. Giao điểm này là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
– Đường trung trực:
+ Là đường thẳng vuông góc với 1 cạnh tam giác tại trung điểm cạnh đó.
+ Tính chất: 3 đường trung trực của tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là điểm cách đều 3 đỉnh. Giao điểm này là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
– Đường cao:
+ Là đường thẳng hạ từ một đỉnh của tam giác và vuông góc với cạnh đối diện đỉnh đó.
+ Tính chất: 3 đường cao tam giác cắt nhau tại 1 điểm gọi là trực tâm.
* Đặc biệt (mở rộng)
– Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cùng đi qua 1 đường thẳng gọi là đường thẳng Ơ-le.
– Trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao ứng với cạnh đáy của tam giác đều trùng nhau.
– Bốn giao điểm của 4 loại đường của tam giác đều trùng nhau.