trục căn thức ở mẫu và rút gọn: 5 căn 3- 3 căn 5/ 5 căn 3+3 căn 5
b) 1- căn a/ 1+ căn a
giúp mik vs ạ hứa vote 5 starrr
trục căn thức ở mẫu và rút gọn: 5 căn 3- 3 căn 5/ 5 căn 3+3 căn 5
b) 1- căn a/ 1+ căn a
giúp mik vs ạ hứa vote 5 starrr
$\begin{array}{l} \dfrac{{5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 }}{{5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 }} = \dfrac{{{{\left( {5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 } \right)}^2}}}{{\left( {5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 } \right)\left( {5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 } \right)}}\\ = \dfrac{{120 – 30\sqrt {15} }}{{30}} = 4 – \sqrt {15} \\ b)\dfrac{{1 – \sqrt a }}{{1 + \sqrt a }} = \dfrac{{{{\left( {1 – \sqrt a } \right)}^2}}}{{\left( {1 – a} \right)}} = \dfrac{{a +1- 2\sqrt a }}{{1 – a}} \end{array}$
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)4 – \sqrt {15} \\
b)\dfrac{{a – 2\sqrt a + 1}}{{a – 1}},a \ge 0;a \ne 1
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\dfrac{{5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 }}{{5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 }}\\
= \dfrac{{\left( {5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 } \right)\left( {5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 } \right)}}{{\left( {5\sqrt 3 + 3\sqrt 5 } \right)\left( {5\sqrt 3 – 3\sqrt 5 } \right)}}\\
= \dfrac{{{{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^2} – 2.5\sqrt 3 .3\sqrt 5 + {{\left( {3\sqrt 5 } \right)}^2}}}{{{{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^2} – {{\left( {3\sqrt 5 } \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{120 – 30\sqrt {15} }}{{30}}\\
= 4 – \sqrt {15} \\
b)DK:a \ge 0;a \ne 1\\
\dfrac{{1 – \sqrt a }}{{1 + \sqrt a }}\\
= \dfrac{{\left( {1 – \sqrt a } \right)\left( {1 – \sqrt a } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt a } \right)\left( {1 – \sqrt a } \right)}}\\
= \dfrac{{a – 2\sqrt a + 1}}{{a – 1}}
\end{array}$