Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{31}{90}$ . Phân số thứ hai hơn phân số thứ ba $\frac{2}{15}$ và kém phân số thứ nhất $\frac{1}{6}$ .Tìm ba phân số đó
Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{31}{90}$ . Phân số thứ hai hơn phân số thứ ba $\frac{2}{15}$ và kém phân số thứ nhất $\frac{1}{6}$ .Tìm ba phân số đó
Đáp án:
Phân số thứ nhất: \(\dfrac{1}{2}\)
Phân số thứ 2: \(\dfrac{1}{3}\)
Phân số thứ 3: \(\dfrac{1}{5}\)
Giải thích các bước giải:
Tổng 3 phân số là:
\(\dfrac{31}{90}\times 3=\dfrac{31}{30}\)
Phân số thứ 2 hơn phân số thứ 3 là \(\dfrac{2}{15}\) và phân số thứ nhất hơn phân số thứ 2 \(\dfrac{1}{6}\) nên phân số thứ nhất hơn phân số thứ 3 là:
\(\dfrac{2}{15}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{10}\)
Phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ 2 \(\dfrac{1}{6}\) nên phân số thứ nhất bằng phân số thứ 2 cộng \(\dfrac{1}{6}\)
Phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ 3 \(\dfrac{3}{10}\) nên phân số thứ nhất bằng phân số thứ 3 cộng \(\dfrac{3}{10}\)
Nên tổng 3 phân số bằng 3 lần phân số thứ nhất trừ \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{10}\)
Ba lần phân số thứ nhất là:
\(\dfrac{31}{30}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{2}\)
Phân số thứ nhất là:
\(\dfrac{3}{2}:3=\dfrac{1}{2}\)
Phân số thứ 2 là:
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\)
Phân số thứ 3 là:
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{1}{5}\)
Đáp số: Phân số thứ nhất: \(\dfrac{1}{2}\)
Phân số thứ 2: \(\dfrac{1}{3}\)
Phân số thứ 3: \(\dfrac{1}{5}\)
chúc em học tốt!
Tổng của ba phân số đó là:
`31/90 ×3=31/30`
Phân số thứ nhất hơn phân số thứ hai `1/6` mà phân số thứ hai hơn phân số thứ ba `2/15` nên phân ố thứ nhất hơn phân số thứ ba:
`1/6+2/15=3/10`
Phân số thứ nhất bằng phân số thứ ba cộng `3/10`
Phân số thứ hai bằng phân số thứ ba cộng `2/15`
Suy ra tổng ba phân số bằng ba lần phân số thứ ba cộng thêm `3/10+2/15`
Ba lần phân số thứ ba là:
`31/30-3/10-2/15=3/5`
Phân số thứ ba là:
`3/5:3=1/5`
Phân số thứ hai là:
`1/5+2/15=1/3`
Phân số thứ ba là:
`1/3+1/6=1/2`