Trường THPT PDL có 9 lớp12, 10 lớp 11 và 11 lớp 10. Đoàn trường chọn ra 9 lớp đi lao động, Tính xác suất để :
a) số lớp các khối bằng nhau
b) 9 lớp cùng 1 khối
Trường THPT PDL có 9 lớp12, 10 lớp 11 và 11 lớp 10. Đoàn trường chọn ra 9 lớp đi lao động, Tính xác suất để :
a) số lớp các khối bằng nhau
b) 9 lớp cùng 1 khối
Đáp án:
a) Không gian mẫu là: $C_{30}^9$
Chọn ra 9 lớp mà số lớp của 3 khối bằng nhau thì mỗi khối chọn ra 3 lớp:
Vậy số cách chọn là: $C_9^3.C_{10}^3.C_{11}^3$
Xác suất cần tìm là: $P = \frac{{C_9^3.C_{10}^3.C_{11}^3}}{{C_{30}^9}} = \frac{{1008}}{{8671}}$
b)
9 lớp cùng 1 khối thì có 3TH:
– 9 lớp cùng khối 12: $C_{9}^9$
– 9 lớp cùng khối 11: $C_{10}^9$
– 9 lớp cùng khối 10: $C_{11}^9$
Xác suất : $P = \frac{{C_9^9 + C_{10}^9 + C_{11}^9}}{{C_{30}^9}} = \frac{1}{{216775}}$