Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình. Giáo viên muốn thành lập 4 nhóm để làm 4 bài tập lớn, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác xuất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá
Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình. Giáo viên muốn thành lập 4 nhóm để làm 4 bài tập lớn, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác xuất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá
Giải thích các bước giải:
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và khá thì một nhóm có 2 giỏi,1 khá và các nhóm còn lại là 1 giỏi, 1 khá
$\to $ Số cách chọn 2 giỏi 1 khá là $C^2_5.C^1_4$
Chia 3 học sinh giỏi còn lại thành 3 đội mỗi đội có 1 khá, 1 trung bình
$\to$Số cách là $C^2_5.C^1_4.3!.3!=1440$
$\to p=\dfrac{1440}{\dfrac{C^3_{12}.C^3_9.C^3_6.C^3_3}{4!}}=15400$ (vì các nhóm không chia thứ tự )