Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành.
Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành.
Đáp số
5880 số
2015979840 số đc tạo thành
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên đc tạo từ 5 số trên là abcde(a≠0)
Có 8 cách chọn số a
Có 7 cách chọn số b
Có 6 cách chọn số c
Có 5 cách chọn số d
Có 4 cách chọn số e
Vậy thao quy tăc nhân ta có : 8.7.6.5.4=5880 số
Gọi S( 8) là tông các số đc lập từ A
Mỗi chữ số trong 1 số cs 5 chữ số đc lap lại 7! lần
khi đó S(8)=7!(1+2+3+4+5+6+7+8)(10^4+10^3+10^2+10+1)=2015979840
Gọi số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ 8 chữ số trên là$\frac{}{abcde}$
Ta thấy:
a có 7 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 6 cách chọn
d có 5 cách chọn
e có 4 cách chọn
⇒Có số số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được tạo từ 8 chữ số trên là:
7.7.6.5.4=5880 (số)
Có 5880 số mà mỗi số chưa có quy luật nhất định để tính tổng trên⇒ấn máy từng số hạng