Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên

Bởi

Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên cung nhỏ EF của (O;R). Tiếp tuyến tại D của (O;R) cắt AB, AC lần lượt tại M,N
a) C/m tứ giác AEOF nội tiếp
b) Gọi DE cắt MO tại I, DF cắt No tại K . Chứng minh OI.OM=ON.Ok
c) C/m
Δ
O
M
N
∼
Δ
B
M
O
d) Khi D thay đổi trên cung nhỏ EF của (O;R) , tìm GTLN của
S
Δ
A
M
N

0 bình luận về “Từ A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AE , AF đến (O;R). Đường thẳng đi qua O vuông góc với OA cắt các tia AE, AF lần lượt tại B,C . Gọi D là điểm trên”

  1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    a)Ta có:`AE,AF` là `2 `tt của đ tròn (O)

    `⇒“AE⊥OE“⇒“\hat(OEA)“=“90^o`

       `AF⊥OF“⇒“\hat(OFA)“=“90^o`

    Xét `ΔAEOF` có:

    `OEA“+“OFA“=“90^o`

    `⇒“ΔAEOF` nt(tổng 2 góc đối =180 độ)

    b)Hướng dẫn :

    `OI`.`OM“=“ON`.`OK`

    `<=>“(OI)/(OK)“=“(ON)/(OM)`

    `<=>“ΔOIN“~“ΔOKM`

    `\hat(MON)`:chung

    `\hat(OMK)“=“\hat(INO)`(cùng chắn cung `IK`)

    Làm theo thứ tự từ dưới lên là` Ok`

    Bình luận

Viết một bình luận