từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 6 có bao nhiêu số tự nhiên a)Chia hết cho 3 mà mỗi số là số có 3 chữ số khác nhau b)chia hết cho 4 mà mỗi số là số có 4 chữ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi số có 3 chữ số là abc

a+b+c chia hết cho 3

để số đó chia hết cho 3 thì các số chọn được có các trường hợp sau:

   Cả a,b,c đều chia 3 dư 0  {0,3,6}

    Cả 3 số chia 3 đều dư 1  {1,4}  vì chỉ có 2 số nên loại

    Có 1 số chia 3 dư 2 và 1 số chia 3 dư 1 {0,1,2};{0,2,4};{0,1,5};{0,4,5};{1,5,6};{2,4,6};{1,3,5}

vậy có tất cả 8 tập, thì có 8*3!=48 (số)

b) để số có 4 chứ số abcd chia hết cho 4 thì d chia hết cho 4

d∈{0,4}

với d=0 thì a có 6 cách chọn, b có 5, c có 4 ⇒6*5*4= 120 cách

với d=4 thì a có 5 cách chọn (#0), b có 5 cách, c có 4 cách ⇒5*5*4=100 cách

vậy tổng có 220 số lập được