Từ các chữ số 0,1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số lập được có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời 2 chữ

0 bình luận về “Từ các chữ số 0,1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tính xác suất để số lập được có đúng 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, đồng thời 2 chữ”

1. Đáp án:

   C.5/24

    

   Giải thích các bước giải:  không gian mẫu = 5P4 -4*3*2=120-24=96 (TRỪ 4! VÌ a $\neq$ 0; nên phải loại trường hợp a=0, thì với a=0 b có 4 cách, c 3 cách, d 2 cách =4!)

    gọi số có 4 chữ số là:  abcd

   vì 2 chẵn 2 lẻ và 2chữ cạnh nhau không cùng tính chẵn lẽ…tức là chẵn lẻ phải luôn xen kẽ

   với a là chẵn: a có 2 cách (2,4), b có 2 cách, c có 2 cách, d có 1 cách chọn

   => 2*2*2=8 (cách chọn)

   với a là lẽ: a có 2 cách (1,3), b có 3 cách, c có 1 cách, d có 2 cách chọn

   => 2*3*2*1=12 (cách chọn)

   vậy tổng: 20 cách

   P=20/96=5/24

   NẾU BẠN THẤY ĐÚNG, HAY, DỄ HIỂU THÌ CHO MIK XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT Ạ

   Bình luận

2. Đáp án: $C$

    

   Giải thích các bước giải:

   Có $A_5^4-A_4^3=96$ cách lập số có 4 chữ số khác nhau (loại đi $A_4^3$ trường hợp lấy số, xếp số 0 ở đầu)

   Số được xếp có chẵn-lẻ xen kẽ.

   – TH1: lẻ-chẵn-lẻ-chẵn 

   Chọn 2 số lẻ, 2 số chẵn để xếp có $A_2^2.A_3^2=12$ cách.

   – TH2: chẵn-lẻ-chẵn-lẻ 

   Chọn chẵn có $2.2=4$ cách ($0$ không ở đầu)

   Chọn lẻ có $2$ cách.

   Xác suất cần tìm:

   $\dfrac{12+4.2}{96}=\dfrac{5}{24}$

   Bình luận