Từ các chữ số 0,1,2,3,5, lập đc bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
Từ các chữ số 0,1,2,3,5, lập đc bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
By Genesis
By Genesis
Từ các chữ số 0,1,2,3,5, lập đc bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5
Đáp án:
54 số
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \)
Chọn a có 4 cách ( a khác 0)
Chọn b có 4 cách (b khác a)
Chọn c có 3 cách ( c khác a,b)
Chọn d có 2 cách ( d khác a,b,c)
⇒ Quy tắc nhân: 4.4.3.2=96 số
Gọi số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là \(\overline {mnpq} \)
TH1: Chọn q=0 có 1 cách
Chọn m có 4 cách ( m khác q)
Chọn n có 3 cách (n khác m;q)
Chọn p có 2 cách (p khác m;n;q)
⇒ Quy tắc nhân: 1.4.3.2=24 số
TH2: Chọn q=5 có 1 cách
Chọn m có 3 cách ( m khác q;0)
Chọn n có 3 cách (n khác m;q)
Chọn p có 2 cách (p khác m;n;q)
⇒Quy tắc nhân: 1.3.3.2=18 số
⇒ Quy tắc cộng: 24+18=42 số
⇒ Lập được số có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 có :
96-42=54 số
Đáp án:
Gọi các số đó là
+ Do x chia hết cho 4 nên 2 chữ số tận cùng của x phải chia hết cho 4
+ Các bộ 2 chữ số ( được tạo ra từ các số đã cho) và chia hết cho 4 là {20, 40, 12, 52, 72, 24}.
+ Với = 20 ta có 4 cách chọn a; 3 cách chọn b nên có 4.3 = 20 số thỏa mãn trường hợp này
Tương tự khi cd = 40; có 20 số.
+ Với = 12; ta có 3 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 3.3 = 9 số thỏa mãn .
Tương tự khi = 52; 72; 24 mỗi trường hợp có 9 số.
Vậy có 20 + 20 + 9 + 9 + 9 + 9 = 76 số