Từ các chữ số 0,1,2,3,5, lập đc bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

0 bình luận về “Từ các chữ số 0,1,2,3,5, lập đc bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5”

1. Đáp án:

    54 số

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \)

   Chọn a có 4 cách ( a khác 0)

   Chọn b có 4 cách (b khác a)

   Chọn c có 3 cách ( c khác a,b)

   Chọn d có 2 cách ( d khác a,b,c)

   ⇒ Quy tắc nhân: 4.4.3.2=96 số

   Gọi số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là \(\overline {mnpq} \)

   TH1: Chọn q=0 có 1 cách

   Chọn m có 4 cách ( m khác q)

   Chọn n có 3 cách (n khác m;q)

   Chọn p có 2 cách (p khác m;n;q)

   ⇒ Quy tắc nhân: 1.4.3.2=24 số

   TH2: Chọn q=5 có 1 cách

   Chọn m có 3 cách ( m khác q;0)

   Chọn n có 3 cách (n khác m;q)

   Chọn p có 2 cách (p khác m;n;q)

   ⇒Quy tắc nhân: 1.3.3.2=18 số

   ⇒ Quy tắc cộng: 24+18=42 số

   ⇒ Lập được số có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 có :

   96-42=54 số

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi các số đó là  

   + Do x chia hết cho 4 nên 2 chữ số tận cùng của x phải chia hết cho 4

   + Các bộ 2 chữ số ( được tạo ra từ các số đã cho) và chia hết cho 4 là {20, 40, 12, 52, 72, 24}.

   + Với  = 20 ta có 4 cách chọn a; 3 cách chọn b nên có 4.3 = 20 số thỏa mãn trường hợp này

   Tương tự khi cd = 40; có 20 số.

   + Với  = 12; ta có 3 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 3.3 = 9 số thỏa mãn .

   Tương tự khi = 52; 72; 24 mỗi trường hợp có 9 số.

   Vậy có 20 + 20 + 9 + 9 + 9 + 9 = 76 số

    

   Bình luận