Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên CHẴN gồm SÁU CHỮ SỐ khác nhau sao cho hai chữ số 2 và 4 ĐỨNG CẠNH NHAU
DÙNG CHỈNH HỢP Ạ. EM CẢM ƠN
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên CHẴN gồm SÁU CHỮ SỐ khác nhau sao cho hai chữ số 2 và 4 ĐỨNG CẠNH NHAU
DÙNG CHỈNH HỢP Ạ. EM CẢM ƠN
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcdef}$
– Trường hợp 1:
$f$ có $2$ cách chọn ($6$ hoặc $8$)
$2$ và $4$ có $4$ cách chọn $(ab, bc, cd, de)$
Mỗi cách chọn có $2$ cách sắp xếp ($2$ và $4$ đổi chỗ cho nhau)
$3$ vị trí còn lại chọn ra $3$ trong $6$ số còn lại và sắp xếp
→ Số số thỏa mãn: $2.4.2.A_6^3=1920$ (số)
– Trường hợp 2:
$2$ và $4$ nằm tại vị trí ef → Có $2$ cách xếp
$4$ vị trí còn lại chọn ra $4$ trong $7$ số còn lại và sắp xếp
→ Số số thỏa mãn: $2.A_7^4=1680$ (số)
Vậy số số có thể lập được là:
$1920+1680=3600$ (số)