Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau biết chữ số 2 và chữ số 3 đứng cạng nhau
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau biết chữ số 2 và chữ số 3 đứng cạng nhau
cho 2 và 3 là một phần tử kép => có 2 cách sắp xếp 2,3 trong phần tử kép này
chọn số đầu tiên có 4 cách ( khác 0)
chọn các số còn lại có 4! cách
=> số cách chọn là 2.4.4! = 192
Đáp án:
96 cách
Giải thích các bước giải:
Do 3 và 2 đứng cạnh nhau
Nên Số cần lập ABCDE
TH1: bao gồm số 0 đứng đầu hoặc không
+) Chọn vị trí cho số 2 và 3: \(C^{1}5\)
+) các số còn lại: có 4! Cách sắp xếp
Có \(C^{1}5\).4!= 120 cách
TH2: Số 0 đứng đầu (A=0)
ABCDE
+) Chọn vị trí cho số 2 và 3: \(C^{1}4\)
+) các số còn lại 3!
Có 3!.\(C^{1}4\)= 24 cách
⇒ có 120-24=96 cách