từ các số chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau

0 bình luận về “từ các số chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau”

1. Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$)

   – Nếu $d=0$

   Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.

   – Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$

   Chọn $d$ có $4$ cách 

   Chọn $a$ có $7$ cách

   Chọn $b$ có $7$ cách 

   Chọn $c$ có $6$ cách 

   Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số

   Bình luận

2. Đáp án:

   Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

   Giải thích các bước giải:  (abcd có gạch ngang trên đầu hết á)

   Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd  (a khác 0)

   Vì abcd chẵn nên d chẵn

   => d có 5 trường hợp (là 0; 2; 4; 6; 8)

   Với d = 0 => abcd = abc0

   => a có 8 trường hợp  (là 1 –> 8)

   => b có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

   => c có 6 trường hợp

   Lập được 8.7.6 = 336 số (1)

   Với d khác 0:

   => d có 4 trường hợp  (là 2; 4; 6; 8)

   => a có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)

   => b có 7 trường hợp (b có thể = 0)

   => c có 6 trường hợp

   Lập được 4.7.7.6 = 1176 số (2)

   Từ (1) và (2) => lập được 336 + 1176 = 1512 số

   Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

   Bình luận