từ các số chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
từ các số chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
By Anna
By Anna
từ các số chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
Số có dạng $\overline{abcd}$ ($a\ne 0$)
– Nếu $d=0$
Chọn ba chữ số còn lại có $A_8^3$ cách chọn.
– Nếu $d\in \{2;4;6;8\}$
Chọn $d$ có $4$ cách
Chọn $a$ có $7$ cách
Chọn $b$ có $7$ cách
Chọn $c$ có $6$ cách
Vậy lập được $A_8^3+4.7.7.6=1512$ số
Đáp án:
Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.
Giải thích các bước giải: (abcd có gạch ngang trên đầu hết á)
Gọi các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd (a khác 0)
Vì abcd chẵn nên d chẵn
=> d có 5 trường hợp (là 0; 2; 4; 6; 8)
Với d = 0 => abcd = abc0
=> a có 8 trường hợp (là 1 –> 8)
=> b có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)
=> c có 6 trường hợp
Lập được 8.7.6 = 336 số (1)
Với d khác 0:
=> d có 4 trường hợp (là 2; 4; 6; 8)
=> a có 7 trường hợp (các chữ số khác nhau)
=> b có 7 trường hợp (b có thể = 0)
=> c có 6 trường hợp
Lập được 4.7.7.6 = 1176 số (2)
Từ (1) và (2) => lập được 336 + 1176 = 1512 số
Vậy từ các số chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 lập được 1512 số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.