Từ các số của tập A={0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
Từ các số của tập A={0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi 1 khác nhau trong đó có 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.
Đáp án:
360 số
Giải thích các bước giải:
Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53
Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.
Gọi A1,A2,A3 tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.
Có: \(\begin{array}{l}
\left| {{A_1}} \right| = A_4^3 = 24\\
\left| {{A_2}} \right| = \left| {{A_3}} \right| = 3.3.2 = 18\\
\to \left| A \right| = 24 + 2.18 = 60
\end{array}\)
Vậy số các số cần lập là: 6.60=360 số.