Từ điểm A nằm ngoài (O) . Vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) a) cm:ABOC nội tiếp. xát định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC b)Gọi H là giao điểm của AO và BC ; MN là một dây của (O) cm:BH.HC=MN.HN c) cm:AO là tia phân giác của góc MAN
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì BO vuông góc với BA => góc ABO = 90 độ Vi CO vuông góc với CA => góc ACO = 90 độ
Xét tứ giác ABOC có : Góc ABC = 90 độ, Góc ACO = 90 độ
mà 2 góc trên đối nhau và có tổng = 180 độ
=> tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Nối A với O, ta được tam giác ABO vuông tại B.
Vẽ trung tuyến BI của tam giác ABO => IO = IA = IB
=> I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
b) xét 2 tam giác ABE và tam giác AFB chứng minh nó đồng dạng (g,g), vì góc A chung, góc F bằng góc ABE = 1/2 Sđ cung BE. rồi lập tì số đồng dạng là được
c)chưa làm đc