Từ độ cao 10 m, một vật có khối lượng 250g được ném thẳng đứng lên
cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s 2 . Bỏ qua sức cản của không khí.
a. Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí ném.
b. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
c. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.
d. Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt.
e. Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt.
Đáp án:
W=37,5J
Giải thích các bước giải:
a> tại vị trí ném:
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = \frac{1}{2}.0,{25.10^2} = 12,5J\]
Thế năng
\[{{\rm{W}}_t} = m.g.h = 0,25.10.10 = 25J\]
cơ năng:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 12,5 + 25 = 37,5J\]
B> ĐỘ CAO CỰC ĐẠI:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{tmax}} < = > 37,5 = m.g.h’ = > h’ = \frac{{37,5}}{{0,25.10}} = 15m\]
c>
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_{d\max }} < = > 37,5 = \frac{1}{2}.m.v{‘^2} = > v’ = \sqrt {\frac{{37,5.2}}{{0,25}}} = 10\sqrt 3 m/s\]
d>
\[{\rm{W}} = 3{W_t} + {{\rm{W}}_t} = 4{{\rm{W}}_t} < = > h = \frac{{37,5}}{{4.0,25.10}} = 3,75m\]
e:
\[{\rm{W}} = {W_d} + {{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_2} < = > 37,5 = 2.\frac{1}{2}.m.{v^2} = > v = \sqrt {\frac{{37,5.2}}{{2.0,25}}} = 5\sqrt 6 m/s\]