Từ độ cao 10m, người ta ném một vật theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v= 10m/s. Lấy g=10m/s^2, bỏ qua sức cản ko khí
a, tính độ cao nào động năng bằng thế năng
b, ở độ cao nào động năng bằng thế năng
c, nếu trong quá trình chuyển động vật chịu tác dụng của lực cản không khí thì vận tốc của vật trước lúc chạm đất là 3m/s tính độ lớn lực cản
Đáp án:
a. 15m
b. 7,5m
c. 7,275m (N)
Giải thích các bước giải:
a. Độ cao cực đại vật đạt được là:
\[mg{h_{\max }} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow h = {h_o} + \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 10 + \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 15m\]
b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{W_c} = {W_t} + {W_d} = 2{W_t}\\
\Leftrightarrow mg{h_{\max }} = 2mgh\\
\Leftrightarrow h = \frac{{{h_{\max }}}}{2} = \frac{{15}}{2} = 7,5m
\end{array}\]
c. Quãng đường vật chịu tác dụng của lực ma sát là:
\[s = {h_{\max }} – {h_o} + {h_{\max }} = 15 – 10 + 15 = 20m\]
Áp dụng định lý biến thiến cơ năng ta có:
\[\begin{array}{l}
{A_c} = \Delta {W_c}\\
\Leftrightarrow – {F_c}s = \frac{1}{2}m{v^2} – mg{h_{\max }}\\
\Leftrightarrow {F_c} = \frac{{mg{h_{\max }}}}{s} – \frac{{m{v^2}}}{{2s}} = 7,275m\left( N \right)
\end{array}\]
Với m là khối lượng của vật ( đề cho thiếu )