Từ độ cao 10m so với mặt đất , một vật khối lượng 200g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s² . Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Đáp án:

a) 10J ; 20J ; 30J

b) 15m

c) 3,75m

d) \(5\sqrt 6 m/s\)

Giải thích các bước giải:

a) Động năng là:

\({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.100 = 10J\)

Thế năng là:

\({{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.10.10 = 20J\)

Cơ năng là:

\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 10 + 20 = 30J\)

b) Bảo toàn cơ năng tại vị trí cực đại:

\({\rm{W}} = mgH \Rightarrow H = \dfrac{{\rm{W}}}{{mg}} = \dfrac{{30}}{2} = 15m\)

c) Bảo toàn cơ năng tại vị trí động năng = 3 thế năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4{W_t} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{4} = 7,5J\\
 \Rightarrow h = \dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{mg}} = \dfrac{{7,5}}{2} = 3,75m
\end{array}\)

d) Bảo toàn cơ năng tại vị trí động năng = thế năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 2{W_d} \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} = 15J\\
 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}}  = 5\sqrt 6 m/s
\end{array}\)