Từ độ cao 15 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính:
a. Độ cao cực đại mà vật đạt được.
b. Độ cao mà ở đó thế năng bằng nửa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó.
Gốc thế năng tại mặt đất.
a,
Cơ năng tại điểm ném:
$W_o= W_{t_o}+ W_{d_o}= mgh_o+ 0,5mv_o^2= 15.10.m+ 0,5.m.20^2= 350m (J)$
Cơ năng tại điểm cao nhất:
$W_{max}= W_{t_{max}}+ W_{d_{max}}= mgh_{max}= 10mh_{max} (J)$
Bảo toàn cơ năng:
$350m= 10mh_{max}$
=> $h_{max}= 35 (m)$
b,
Cơ năng tại vị trí $W_d= 2W_t$:
$W= W_d+ W_t= 3W_t= 3mgh= 30mh (J)$
Bảo toàn cơ năng: $30mh= 350m$
=> $h \approx 116,67 (m)$
=> $W_d= 2W_t= 2mgh= \frac{7000m}{3} (J)= 0,5mv^2$
=> $v \approx 68,3 (m/s)$