Từ độ cao 15m so với đất người ta ném một vật có khối lượng 0,5kg lên cao với vận tốc 10m/s, lấy
g=10m/s2 .
a/Tính công của trọng lực khi vật lên đến độ cao cực đại và độ cao cực đại của vật so với mặt đất
b/Tính vận tốc của vật khi vừa chạm đất lần thứ nhất.
c/Khi chạm đất vật lún sâu 10cm.Tính lực cản trung bình và công suất lực cản trung bình của đất
trong thời gian 0,01s,bỏ qua lực cản không khí
Đáp án:
a. Công của trọng lực lên đến độ cao cực đại và độ cao cực đại là:
\[\begin{gathered}
{A_P} = {{\text{W}}_d}’ – {{\text{W}}_d} = 0 – \frac{1}{2}m{v^2} = – \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = – 25J \hfill \\
{A_P} = – P.h \Rightarrow h = \frac{{{A_P}}}{P} = \frac{{ – 25}}{{ – 10.0,5}} = 5m \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy độ cao cực đại là: 15+5=20m
b.Vận tốc của vật khi chạm đất là:
\[{{\text{W}}_c} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = 0,5.10.15 + \frac{1}{2}.0,{5.10^2} = 100J \Rightarrow {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_c} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 100 \Rightarrow v = 20m/s\]
c.Áp dụng định lí biến thiên cơ năng ta có:
\[A = \Delta {{\text{W}}_c} \Leftrightarrow – {F_c}.s = – 100 \Leftrightarrow {F_c} = \frac{{100}}{{0,1}} = 1000N\]
CÔng suất của lực cản là:
\[P = \frac{A}{t} = \frac{{100}}{{0,01}} = 10000W\]