Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định: a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó. b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định: a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó. b) Vận tốc của vật lúc chạm đất.
Đáp án:
\(\begin{align}
& a)h=90m;v=30\sqrt{2}m/s \\
& b){{v}_{max}}=60m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
a) bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\
& \Rightarrow m.g.h=2.m.g.z \\
& \Rightarrow z=\frac{h}{2}=\frac{180}{2}=90m \\
\end{align}\)
vận tốc :
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\
& \Rightarrow m.g.h=2.\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=\sqrt{10.180}=30\sqrt{2}m/s \\
\end{align}\)
b) vận tốc khi chạm đất:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Rightarrow m.g.h=\frac{1}{2}.m.{{v}_{max}}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=\sqrt{2.10.180}=60m/s \\
\end{align}\)