Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định: a) Độ cao mà ở đó thế năng

Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)h=90m;v=30\sqrt{2}m/s \\ 
 & b){{v}_{max}}=60m/s \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a) bảo toàn cơ năng ta có: 

\(\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Rightarrow m.g.h=2.m.g.z \\ 
 & \Rightarrow z=\frac{h}{2}=\frac{180}{2}=90m \\ 
\end{align}\)

vận tốc :

\(\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}={{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Rightarrow m.g.h=2.\frac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=\sqrt{10.180}=30\sqrt{2}m/s \\ 
\end{align}\)

b) vận tốc khi chạm đất:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Rightarrow m.g.h=\frac{1}{2}.m.{{v}_{max}}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{max}}=\sqrt{2.10.180}=60m/s \\ 
\end{align}\)