Từ độ cao 20mso với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 40m/s. Bỏ qua lực cản không khí, lấy g=10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
1, tìm độ cao cực đại mà vật đạt đc so với mặt đất
2, tính vận tốc của vật khi chạm đất
3, tính vận tốc của vật khi vật chuyển động đc 30m kể từ khi ném vật
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
$1/ h = 100 (m)$
$2/ v = 20\sqrt{5} (m/s)$
$3/ v’ = 10\sqrt{10} (m/s)$
Giải thích các bước giải:
$h_0 = 20 (m)$
$v_0 = 40 (m/s)$
$g = 10 (m/s^2)$
Chọn gốc thế năng tại mặt đất.
$1/$
Gọi $h (m)$ là độ cao cực đại của vật đạt được so với mặt đất.
Cơ năng của vật lúc vừa được ném và lúc đạt độ cao cực đại là:
`W = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`
`W = mgh`
`=> mgh = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`
`=> h = h_0 + {v_0^2}/{2g}`
`= 20 + {40^2}/{2.10} = 100 (m)`
$2/$
Gọi $v (m/s)$ là vận tốc của vật ngay trước khi khi chạm đất.
Cơ năng của vật ngay trước khi chạm đất là:
`W = 1/2 mv^2 = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`
`<=> v^2 = 2gh_0 + v_0^2`
`<=> v = \sqrt{2gh_0 + v_0^2}`
`= \sqrt{2.10.20 + 40^2}`
`= 20\sqrt{5}` $(m/s)$
$3/$
`S_1 = 30 (cm)`
Quãng đường chuyển động của vật từ lúc ném đến khi đạt độ cao cực đại là:
`S_2 = h – h_0 = 100 – 20 = 80 (m)`
$\to S_1 < S_2$
$\to$ Sau khi đi được $30m$ từ lúc ném vật thì vật vẫn đang chuyển động đi lên.
Thế năng, cơ năng của vật lúc này là:
`W_t’ = mg(h_0 + S)`
`W_đ’ = 1/2 mv’^2 = W – W_t’`
`<=> 1/2 mv’^2 = mgh – mg(h_0 + S)`
`<=> v’ = \sqrt{2g(h – h_0 – S)}`
`= \sqrt{2.10.(100 – 20 – 30)}`
`= 10\sqrt{10}` $(m/s)$