Từ độ cao 30m so với mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s²
a) tìm độ cao so với mặt đất để vật có động năng bằng cơ năng
b) xác định vận tốc của vật tại vị trí vật có độ cao là 5m
c) khi vật có độ cao nào so với mặt đất thì vận tốc của vật là 5m/s
Cơ năng tại nơi ném:
$W_A=Wđ_A+Wt_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgh_A$
$=(\dfrac{1}{2}.10^2+10.30).m=90m (J)$
a. Độ cao để Wt=Wđ:
$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B=2Wt_B=2mgh_B$
$\Leftrightarrow 90=2.10.h_B \Rightarrow h_B=4,5m$
c. Vận tốc vật khi h=5m:
$W_A=W_C=Wt_C+Wđ_C=\dfrac{1}{2}mv_C^2+mgh_C$
$\Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.v_C^2+10.5$
$\Rightarrow v_C=4\sqrt{5} m/s$
d. Độ cao khi v=5m/s
$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D=\dfrac{1}{2}mv_D^2+mgh_D$
$\Leftrightarrow 90=\dfrac{1}{2}.5^2+5.h_D$
$\Rightarrow h_D=15,5m$