Từ độ cao 4m( so với mặt đất) ng ta ném một vật có m=0,2kg xuống dưới theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầ là 2m/s lấy g=10m/s2 chọn mốc thế năng tại mặt đất.
A) tính cơ năng của vật tại vị trí ném
B) tính vật tốc của vật khi cách mặt đất 2m
C) tính độ cao cực đại mà vật đạt được
D) ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng
Đáp án:
W=8,4J
Giải thích các bước giải:
\[h = 4m;m = 0,2kg;{v_0} = 2m/s;\]
a> cơ năng:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.mv_0^2 + m.g.h = \frac{1}{2}.0,{2.2^2} + 0,2.10.4 = 8,4J\]
b> h’=2m
động năng tại vị trí đó:
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = 8,4 – 0,2.10.2 = 4,4J\]
vận tốc:
\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}.m.{v^2} = > v = \sqrt {\frac{{2.8,4}}{{0,2}}} = 3m/s\]
c> độ cao cự đại:
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} = > h = \frac{{8,4}}{{0,2.10}} = 4,2m\]
c> Wd=2Wt
\[{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3{{\rm{W}}_t} = > h’ = \frac{{8,4}}{{3.0,2.10}} = 1,4m\]