Từ độ cao 4m(so vs mặt đất) người ta ném 1 vật khối lượng m=2kg lên cao theo phương thẳng đứng vs vận tốc ban đầu 2m/s.bỏ qua sức càn ko khí lấy g=10m/s.
a.tính cơ năng của vật tại vị trí ném, chọn mốc thế năng tại mặt đất.
b.tính vận tốc của vật lúc nó cách mặt đất 2m
c.tính độ cao cực đại mà vật đạt được
d.ở độ cao nào thì thế năng bằng một nửa động năng?
Mọi người giải giúp hộ mình bài này ạ.mình cảm ơn mọi người ạ.
Đáp án:
a. 84J
b.6,63 m/s
c. 4,2 m
d. 1,4 m
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
a.{\rm{W = mg}}{{\rm{h}}_0} + \frac{1}{2}mv_0^2 = 2.10.4 + \frac{1}{2}{.2.2^2} = 84\left( J \right)\\
b.{{\rm{W}}_{t1}} + {{\rm{W}}_{d1}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow mg{h_1} + \frac{1}{2}mv_1^2 = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 2.10.2 + \frac{1}{2}.2.v_1^2 = 84\\
\Rightarrow {v_1} = 6,63\left( {m/s} \right)\\
c.mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 2.10.{h_{max}} = 84\\
\Rightarrow {h_{max}} = 4,2\left( m \right)\\
d.{{\rm{W}}_t} = \frac{{{{\rm{W}}_d}}}{2}\\
{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{3}\\
\Rightarrow h = \frac{{{h_{max}}}}{3} = 1,4\left( m \right)
\end{array}\]