từ độ cao 5m sao với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 10m/s. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí, lấy g=10m/s2

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)\text{W}=100m;{{h}_{max}}=10m \\ 
 & b)h=8,33m \\ 
 & c)v=2\sqrt{35}m/s \\ 
 & d){{F}_{C}}=10010mN \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$h=5m;{{v}_{0}}=10m/s;$

a) cơ năng tại vị trí ném

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\frac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\frac{1}{2}.m{{.10}^{2}}+m.10.5=100m(J) \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí cao nhất

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 100m=m.10.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=10m \\ 
\end{align}$

b) Wd=5Wt

bảo toàn cơ năng: 

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{{{\text{W}}_{t}}}{5}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{6{{\text{W}}_{t}}}{5} \\ 
 & \Leftrightarrow 100m=\dfrac{6}{5}.m.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=8,33m \\ 
\end{align}$

c) bảo toàn cơ năng:

$\begin{align}
  & \text{W=}{{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 100m=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}+m.10.3 \\ 
 & \Rightarrow v=2\sqrt{35}m/s \\ 
\end{align}$

d) 

khi vật bị lún và rừng lại thì cơ năng tại vị trí đó 

$\text{W}’=m.g.z’=- m.10.0,01=- 0,1m(J)$

ta có: 

$\begin{align}
  & \text{W}-\text{W}’={{A}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow 100m+0,1m=-{{F}_{c}}.s \\ 
 & \Leftrightarrow {{F}_{c}}=\dfrac{100,1m}{0,01}=10010mN \\ 
\end{align}$