Từ độ cao h= 10m người ta ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc v0 =20 m/s Lấy gì= 10m/s2 Tính
a) Thời gian để vật lên đến độ cao cực đại và tìm độ cao cực đại đó
b) Vận tốc của vật khi rơi đến mặt đất và thời gian từ lúc ném đến lúc vật rơi đến đất
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
t = 2s\\
{h_{\max }} = 40m\\
b.\\
v’ = 20\sqrt 2 m/s\\
t’ = 2\sqrt 2 + 2
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Khi vật chuyển động đi lên thì gia tốc của vât: \(a = – g = – 10m/{s^2}\)
a.
Thời gian vật lên đến độ cao cực đại là:
\(t = \frac{{v – {v_0}}}{a} = \frac{{0 – 20}}{{ – 10}} = 2s\)
Quảng đường vật đi là:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 20.2 + \dfrac{1}{2}.( – 10){.2^2} = 20m\)
Độ cao cực đại của vật là:
\({h_{\max }} = s + h = 20 + 20 = 40m\)
b.
Vận tốc của vật kh chạm đất là:
\(v’ = \sqrt {2{h_{\max }}g} = \sqrt {2.40.10} = 20\sqrt 2 m/s\)
Thời gian vật rơi từ độ cao cự đại đến mặt đất là:
\(t’ = \sqrt {\dfrac{{2{h_{\max }}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.40}}{{10}}} = 2\sqrt 2 s\)
Tổng thời gian từ lúc nếm đến lúc vật rơi đến đất là:
\(t” = t’ + t = 2\sqrt 2 + 2\)