từ độ cao z = 16m một vật nhỏ dc ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc của vật khi chạm đất là v = 18m/s. Bỏ qua mọi ma sát. lấy g=10m/s*2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính
a. vận tốc ban đầu v0
b. độ cao của vật tại vị trí động năng bằng thế năng
Đáp án:
a. 2m/s
b. 8,1m
Giải thích các bước giải:
a. Áp dụng bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và mặt đất
$\begin{gathered}
mgz + \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Rightarrow 10.16 + \frac{1}{2}.v_0^2 = \frac{1}{2}{.18^2} \hfill \\
\Rightarrow {v_0} = 2m/s \hfill \\
\end{gathered} $
b. Ta có:
$\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t} \hfill \\
\Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
\Rightarrow mgh = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}m{v^2} \hfill \\
\Rightarrow 10.h = \frac{1}{4}{.18^2} \hfill \\
\Rightarrow h = 8,1m \hfill \\
\end{gathered} $