Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm

0 bình luận về “Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC= 180′. CMR: các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm”

1. Tứ giác ABCD có ˆABC+ˆADC=180∘ABC^+ADC^=180∘

   nên ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Gọi tâm đường tròn đó là O, ta có: OA=OB=OC=OD=R

   OA=OB nên O nầm trên đường trung trực của AB.

   OB=OD nên O nầm trên đường trung trực của BD.

   OA=OC nên O nầm trên đường trung trực của AC.

    => các đường trung trực của AB, BD, AC cùng đi qua 1 điểm  (đpcm)

    

   Bình luận

2. Đáp án-Giải thích các bước giải:

   ` Tg ABCD` có: `\hat{ABC}+\hat{ADC}=180^o`

   `=> Tg ABCD` nội tiếp `đt(O)`

   `=> OA=AB=OC=OD`

   Có `OA=OC=> O in` đường trung trực `AC`

   Có `OA=OB=> O in` đường trung trực `AB`

   Có `OB=OD=> O in` đường trung trực `BD`

   `=>` Các đường trung trực `AC,BD,AB` cùng đi qua 1 điểm `O`

   Bình luận