Từ mặt đất một vật có khối lượng 200 g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2.
a) Tìm cơ năng của vật
b) Xác định độ cao cực đại mà vật lên được?
c) Tại vị trí nào động năng bằng thế năng. Xác định vận tốc tại vị trí đó
d) Tại vị trí nào vật có động năng bằng 4 lần thế năng? Xác định vận tốc tại vị trí đó *
Từ mặt đất một vật có khối lượng 200 g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. a) Tìm c
By Kaylee
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.90J\\
b.{h_{max}} = 45m\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
h = 22,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.\\
d.\left\{ \begin{array}{l}
h = 9m\\
v = 12\sqrt 5 m/s
\end{array} \right.
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
chọn mốc thế năng tại mặt đất
$\begin{array}{l}
a.{\rm{W}} = \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}.0,{2.30^2} = 90J\\
b.mg{h_{max}} = {\rm{W}}\\
\Rightarrow 0,2.10.{h_{max}} = 90\\
\Rightarrow {h_{max}} = 45m\\
c.{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{2}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{4}mv_0^2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_{max}}}}{2}\\
v = \frac{{{v_0}}}{{\sqrt 2 }}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = 22,5m\\
v = 15\sqrt 2 m/s
\end{array} \right.\\
d.{{\rm{W}}_d} = 4{{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = \frac{{\rm{W}}}{5}\\
{{\rm{W}}_d} = \frac{4}{5}{\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
mgh = \frac{{mg{h_{max}}}}{5}\\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{4}{5}.\frac{1}{2}mv_0^2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = \frac{{{h_{max}}}}{5}\\
v = \sqrt {\frac{4}{5}} {v_o}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
h = 9m\\
v = 12\sqrt 5 m/s
\end{array} \right.
\end{array}$