Từ mặt đất ném thẳng đứng lên cao một hòn đá khối lượng 300g với vận tốc 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g=10m/s2. Chọn mốc thế năng ở mặt đất. a

0 bình luận về “Từ mặt đất ném thẳng đứng lên cao một hòn đá khối lượng 300g với vận tốc 10m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g=10m/s2. Chọn mốc thế năng ở mặt đất. a”

1. Đáp án:

   a. 5m

   b. 5√2m/s

   c. 3,75m và 5m/s

   Giải thích các bước giải:

   a. Độ cao cực đại vật đạt được là:

   \[mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{{v_o}^2}}{{2g}} = \frac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 5m\]

   b. Vận tốc khi thế năng bằng động năng là:

   \[\begin{array}{l}
   {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_d}\\
    \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v_o}^2 = 2.\frac{1}{2}m{v^2}\\
    \Leftrightarrow v = \frac{{{v_o}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 m/s
   \end{array}\]

   c. Độ cao khi thế năng bằng 3 lần động năng là:

   \[\begin{array}{l}
   {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} + \frac{{{{\rm{W}}_t}}}{3}\\
    \Leftrightarrow mg{h_{\max }} = \frac{4}{3}{{\rm{W}}_t} = \frac{4}{3}mgh\\
    \Leftrightarrow h = \frac{{3{h_{\max }}}}{4} = \frac{3}{4}.5 = 3,75m
   \end{array}\]

   Vận tốc khi đó là:

   \[{{\rm{W}}_t}{\rm{ = 3}}{{\rm{W}}_d} \Leftrightarrow mgh = 3\frac{1}{2}m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{2}{3}gh}  = \sqrt {\frac{2}{3}.10.3,75}  = 5m/s\]

   Trả lời