từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến và
a) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) nếu AB= OB thì tứ giác là hình gì tại sao?
c) tính độ dày của đường tròn ngoại tiếp ABOC theo bán kính R của đường tròn ( O) khi AB=R
từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến và
a) chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
b) nếu AB= OB thì tứ giác là hình gì tại sao?
c) tính độ dày của đường tròn ngoại tiếp ABOC theo bán kính R của đường tròn ( O) khi AB=R
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. xét tứ giác ABOC có
∠OBA=∠OCA=90độ(gt)
nên ABOC nội tiếp
b.ta có OB=OC=R
theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau thì
AB=AC
mà AB=OB(gt)
⇒OB=OC=AC=AB (1)
mặc khác ∠OBA=∠OCA=90độ (2)
Từ (1) và (2)⇒tứ giác ABOC là hình vuông
c. r của đường tròn ngoại tiếp ABOC
cos45độ=R:2/r
⇒r=R/2.2/√2
⇒r=R/2
vậy l=2πr=2.R/2.π=Rπ√2