Từ một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 7 viên bi. Tính xác suất sao cho 7 viên bi được chọn ngẫu nhiên

Đáp án:

 $P=\dfrac{700}{1287}$ 

Giải thích các bước giải:

 số cách chọn 3 đỏ ,2 xanh ,2 vàng : $C_6^3.C_5^2.C_4^2$cách

số cách chọn 2 đỏ ,3 xanh ,2 vàng: $C_6^2.C_5^3.C_4^2$cách

số cách chọn 2 đỏ,2 xanh ,3 vàng: $C_6^2.C_5^2.C_4^3$cách

số cách chọn 7 viên bi bất kỳ: $C_{4+5+6}^7=C_{15}^7$

xác suất sao cho 7 viên bi được chọn ngẫu nhiên mỗi loại ít nhất 2 viên bi:

  $P=\dfrac{C_6^3.C_5^2.C_4^2+C_6^2.C_5^3.C_4^2+C_6^2.C_5^2.C_4^3}{C_{15}^7}=\dfrac{700}{1287}$