Từ một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi là 140 cm người ta cắt ở bốn góc miếng tôn bốn hình vuông có cạnh 5 cm để lập thành một hình hộp chữ nhật khô

0 bình luận về “Từ một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi là 140 cm người ta cắt ở bốn góc miếng tôn bốn hình vuông có cạnh 5 cm để lập thành một hình hộp chữ nhật khô”

1. Tổng chiều dài và chiều rộng là

   $140 : 2 = 70$(cm)

   Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là $x$(cm) và $y$(cm)

   Khi dó ta có

   $x + y = 70$

   Hình hộp mới có chiều rộng là $x – 10$(cm), chiều dài là $y – 10$(cm), và chiều cao là $5$(cm)

   Do đó ta có

   $(x-10)(y-10).5 = 3000$

   $<-> (x-10)(y-10) = 600$

   Vậy ta có hệ

   $\begin{cases} x + y = 70\\ (x-10)(y-10) = 600 \end{cases}$

   Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 70 – x$. Thế vào ptrinh sau ta có

   $(x-10)(70 – x – 10) = 600$

   $<-> (x-10)(60-x) = 600$

   $<-> -x^2 +70x -1200 = 0$

   $<-> x^2 – 70x + 1200 = 0$

   $<-> (x-30)(x-40) = 0$

   Vậy $x = 30$ hoặc $x =40$, suy ra $y = 30$ hoặc $y = 40$

   Vậy dtich ban đầu của miếng tôn là

   $30 \times 40 = 1200(cm^2)$

   Đáp số là $1200(cm^2)$

   Bình luận