Từ một ngọn tháp cao 80m, một người thả tự do một vật , cùng lúc đó ở một tháo cao hơn một người khác ném xuống một vật v0= 5m/s. Tính chiều cao chêch

0 bình luận về “Từ một ngọn tháp cao 80m, một người thả tự do một vật , cùng lúc đó ở một tháo cao hơn một người khác ném xuống một vật v0= 5m/s. Tính chiều cao chêch”

1. Đáp án:

          $\Delta h = \dfrac{100\sqrt{2}}{7}m \approx 20,20m$

   Giải thích các bước giải:

    Chọn gốc toạ độ tại mặt đấy, chiều dương hướng lên trên, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động. 
      Lấy gia tốc trọng trường là $g = 9,8m/s^2$ 

   Phương trình chuyển động của vật 1 là: 

      $x_1 = 80 – \dfrac{gt^2}{2} = 80 – 4,9t^2$ 

   Vật 1 chạm đất khi $x_1 = 0$ hay: 

   $80 – 4,9t^2 = 0 \to 4,9t^2 = 80 \to t^2 = \dfrac{800}{49} \to t = \sqrt{\dfrac{800}{49}} = \dfrac{20\sqrt{2}}{7} (s)$ 

   Gọi độ cao của tháp thứ 2 là $h_2 (m)$

   Phương trình chuyển động của vật 2 là: 

    $x_2 = h_2 – (5t + 4,9t^2) = h_2 – 5t – 4,9t^2$ 

   Vật 2 chạm đất khi $x_2 = 0$ và cùng thời điểm với vật 1 nên $t = \dfrac{20\sqrt{2}}{7}s$. Do đó ta có: 

   $0 = h_2 – 5.\dfrac{20\sqrt{2}}{7} – 4,9.(\dfrac{20\sqrt{2}}{7})^2$ 

   $\to h_2 = \dfrac{100\sqrt{2}}{7} + 80$ 

   Vậy chênh lệch độ cao của hai tháp là: 

      $\Delta h = h_2 – h_1 = \dfrac{100\sqrt{2}}{7} + 80 – 80 = \dfrac{100\sqrt{2}}{7} (m)$ 

   Bình luận