Từ một tàu chiến có khối lượng m = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2 m/s, người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30 độ so với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50 kg và bay với vận tốc v = 400 m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. (bỏ qua sức cản của nước và không khí)
Đáp án: \(V’ = 2,0435m/s\)
Giải thích các bước giải:
Khi đạn được bắn, khối lượng của tàu còn lại là: \(M’ = M – m\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ, ta có: \(m\overrightarrow V = M’\overrightarrow {V’} + m\overrightarrow {{v_0}} \) (1)
Với \({v_0}\) là vận tốc của đạn so với đất
Xét (1) theo các phương ta được:
+ Theo phương thẳng đứng: \(mv\sin \alpha = M’V’\sin \beta \)
\( \Rightarrow V’\sin \beta = \dfrac{{mv\sin \alpha }}{{M’}} = 0,025m/s\)
+ Theo phương ngang: \(MV = m\left( { – vcos\alpha + V} \right) + M’V’cos\beta \)
\( \Rightarrow V’cos\beta = \dfrac{{MV + m\left( {vcos\alpha – V} \right)}}{{M’}} = 2,0433m/s\)
Ta suy ra: \(V’ = \sqrt {{{\left( {V’cos\beta } \right)}^2} + {{\left( {V’\sin \beta } \right)}^2}} = 2,0435m/s\)