từ một trạm thủy điện nhỏ cách khu dân cư 5 km người ta dùng dây dẫn có đường kính là 4 mm điện trở suất là 1,5. 10^-8 ôm mét để truyền tải điện đến khu dân cư . HĐT sử dụng ở khu dân cư là 220V , công suất tiêu thụ của cả khu dân cư là 1,1 KW . tính
a) điện trở của đường dây truyền tải điện và công suất hao phí trên đường dây
b) HĐT đầu đường dây nơi bắt đầu truyền tải điện
c) hiệu suất của hệ thống truyền tải điện trên
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.12\left( \Omega \right)\\
300W\\
b.280V\\
c.78,6\%
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Tiết diện dây
$s = \pi {R^2} = \pi .{\left( {\frac{{{{4.10}^{ – 3}}}}{2}} \right)^2}\left( {{m^2}} \right)$
Truyền tải điện bằng hai dây, tổng chiều dài sợi dây: L = 10km = ${{{10.10}^3}}$ m
Điện trở trên đường truyền tải
$R = \frac{{\rho L}}{s} = \frac{{1,{{5.10}^{ – 8}}{{.10.10}^3}}}{{\pi .{{\left( {\frac{{{{4.10}^{ – 3}}}}{2}} \right)}^2}}} = 12\left( \Omega \right)$
Công suất cao phí
$\begin{array}{l}
I = \frac{{{P_t}}}{{{U_t}}} = \frac{{1,{{1.10}^3}}}{{220}}\\
{P_{hp}} = {I^2}R = {\left( {\frac{{1,{{1.10}^3}}}{{220}}} \right)^2}.12 = 300W
\end{array}$
b. Hiệu điện thế bắt đầu truyền tải
$\begin{array}{l}
P = {P_t} + {P_{hp}}\\
\Rightarrow U.I = {U_t}.I + {I^2}R\\
\Rightarrow U = {U_t} + {\rm{IR}} = 220 + \frac{{1,{{1.10}^3}}}{{220}}.12 = 280V
\end{array}$
c. Hiệu suất
$H = \frac{{{P_t}}}{P} = \frac{{I.{U_t}}}{{I.U}} = \frac{{{U_t}}}{U} = \frac{{220}}{{280}} = 78,6\% $