Tủ sách lớp 7A có tất cả 120quyển sách. Số sách ngăn thứ nhất chiếm 1/6 tổng số và bằng 1/2 số sách ngăn thứ 4. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn thứ 2 xuống ngăn thứ 3thì khi đó 1/5 số sách ngăn thứ 3 bằng1/7 số sách ngăn thứ 2. Tìm số sách mỗi ngăn lúc đầu.
Ta có số sách ngăn thứ nhất chiếm `1/6` tổng số sách nên số sách ngắn thứ nhất là
`120.\frac{1}{6}=20(\text{Quyển})`
Lại có số sách ngăn thứ nhất bằng `1/2` số sách ngăn thứ `4`
Số sách ngăn thứ 4 là `20:\frac{1}{2}=40(\text{quyển})`
Gọi `x,y` lần lượt là số sách ngăn thứ 2 và 3 `(x,y∈N^{**},\text{đơn vị:quyển})`
`=>` Tổng số sách ngăn thứ 2 và ngăn thứ 3 là:
`x+y=120-20-40=60(\text{quyển})` `(1)`
Lại có khi chuyển `2` quyển từ ngăn thứ 2 xuống ngăn thứ 3 thì `1/5` số sách ngăn thứ 3 bằng `1/7` số sách ngăn thứ 2
`=>\frac{x-2}{7}=\frac{y+2}{5}`
`=>5x-10=7y+14`
`=>5x-7y=24` `(2)`
Từ `(1)`
`=>5x+5y=60.5=300` `(3)`
Lấy `(3)` trừ `(2)`
`=>12y=300-24=276`
`=>y=23(\text{quyển})`
Thay `y=23` vào `(1)`
`=>x=60-23=37(\text{quyển})`
Vậy số sách các ngăn thứ `1;2;3;4` lần lượt là:`20;37;23;40`
Đáp án:
số sách ngăn 1 là 20 quyển
số sách ngăn 4 là 40 quyển
số sách ngăn 2 là 37(quyển)
số sách ngăn 3 là 28 (quyển)
Giải thích các bước giải:
số sách ngăn 1 là
120 nhân 1/6=20(quyển)
số sách ngăn 4 là
20 chia 1/2 =40(quyển)
số sách còn lại là
120-40-20=60(quyển)
gọi x(quyển)là số quyển sách ngăn 2
60-x là số quyển ngăn 3
theo đề bài ta có ptr
1/7(x-2)=1/5(60-x+2)
x=37
vậy số quyển sách ngăn 2 là 37 quyển
số quyển sách ngăn 3 là 60-37 =28