Tủ sách thư viện khi bó thành bó 58; bó 10; bó 12 đều thừa 3 quyển. Tính số sách tủ thư viện. Biết số sách trong khoảng 200 đến 300 quyển
Tủ sách thư viện khi bó thành bó 58; bó 10; bó 12 đều thừa 3 quyển. Tính số sách tủ thư viện. Biết số sách trong khoảng 200 đến 300 quyển
Mình sửa lại đề bài chỗ 58 thành 8 nhé, như vậy mới làm được.
Đáp án:
\(240\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách trong tủ sách của thư viện là x (200<x<300)
Khi bó thành bó 8, bó 10, bó 12 đều thừa 3 quyển.
\(\Rightarrow x-3\,\,\) chia hết cho 8, 10, 12
\(\Rightarrow x-3\in BC\left( 8;10;12 \right)\).
Ta có:
\(8={{2}^{3}}\)
\(10 = 2.5\)
\(12={{2}^{2}}.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left( 8;10;12 \right)={{2}^{3}}.3.5=120\).
\(\Rightarrow x-3\in B\left( 120 \right)=\left\{ 120;240;360;… \right\}\)
Mà \(200<x<300\Rightarrow x=240\).
Vậy số sách trong tủ là 240 quyển.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mik nghĩ là `8` bó chứ nhỉ
Gọi số quyển sách là `x`
Vì Khi bó thành từng bó `8;10;12` quyển thì thừa 3
`<=>` `x` `-3` `∈BC(8;10;12)`
`8` `=` `2^3`
`10` `=` `2.5`
`12` `=` `2^2` `.3`
`BCNN` `(8;12;10)` `=` `2^3` `.3.5` `=` `120`
`<=>` `x-3` `∈{120;240;360…}`
Vì `200<x<300`
`<=>` `x-3` `=` `240`
`<=>` `x` `=` `243`
CHÚC BẠN HỌC TỐT