Từ tầng lầu cao 4m, một vật có khối lượng 250g được ném thẳng đứnglên cao với vận tốc 4m/s. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
a) Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
b) Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng thế năng.
c) Vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.
d) Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên lún sâu vào trong đất 16cm thì dừng lại.Xác định lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{h_{max}} = 4,8\left( m \right)\\
b.{h_1} = 2,4\left( m \right)\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 8,49\left( {m/s} \right)\\
{h_2} = 1,2\left( m \right)
\end{array} \right.\\
d.F = 72,5\left( N \right)
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. bảo toàn cơ năng cho VT ném và VT độ cao cực đại
$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = mg{h_{max}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{.4^2} + 10.4 = 10.{h_{max}}\\
\Rightarrow {h_{max}} = 4,8\left( m \right)\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t1}}\\
{{\rm{W}}_{d1}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{t1}} = {\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_{t1}} = \frac{{\rm{W}}}{2} \Rightarrow mg{h_1} = \frac{{mg{h_{max}}}}{2} \Rightarrow {h_1} = \frac{{{h_{max}}}}{2} = 2,4\left( m \right)\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} = 3{{\rm{W}}_{t2}}\\
{{\rm{W}}_{d2}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{t2}} = {\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_{t2}} = \frac{1}{4}{\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{3}{4}mg{h_{max}}\\
mg{h_2} = \frac{1}{4}mg{h_{max}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}.v_2^2 = \frac{3}{4}.10.4,8\\
{h_2} = \frac{{{h_{max}}}}{4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 8,49\left( {m/s} \right)\\
{h_2} = 1,2\left( m \right)
\end{array} \right.\\
d.\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W = mg}}{{\rm{h}}_{max}}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}v_c^2 = 10.4,8\\
\Rightarrow v_c^2 = 96\\
s = 16cm = 0,16m\\
{v^2} – v_c^2 = 2as\\
\Rightarrow 0 – 96 = 2.a.0,16\\
\Rightarrow a = – 300\left( {m/{s^2}} \right)\\
F – mg = ma\\
\Rightarrow F = 0,25.10 + 0,25.\left( { – 300} \right) = – 72,5\left( N \right)
\end{array}$
dấu – thể hiện F ngược chiều chuyển động