Tùy theo giá trị của m, hãy giải bất phương trình: ( m ^2 − 1 ) x + 2015 < 0 02/12/2021 Bởi Allison Tùy theo giá trị của m, hãy giải bất phương trình: ( m ^2 − 1 ) x + 2015 < 0
Đáp án: Giải thích các bước giải: ($m^{2}$ – 1).x + 2015 < 0 – Nếu $m^{2}$ – 1 = 0 ⇔ m = ± 1 thì ta có 2015 < 0 (Vô lý) nên phương trình vô nghiệm. – Nếu m $\neq$ ± 1 thì ta có ($m^{2}$ – 1).x + 2015 < 0 ⇔ ($m^{2}$ – 1).x < – 2015 ⇔ x < $\frac{- 2015}{m^2 – 1}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có $ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $ *Nếu $(m^2 -1) =0 $ thì $(m^2-1)x + 2015 = 2015 $ vô lý => vô nghiệm Nếu $(m^2-1) \ne 0$ thì => $(m^2 -1) x< -2015 $ và $(m^2-1) <0 $ để thoả mãn $ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $ $=> x <\dfrac{-2015}{m^2-1} $ Vậy bất phương trình $ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $ có nghiệm là $=> x <\dfrac{-2015}{m^2-1} $ Với $m$ tuỳ theo giá trị và $(m^2-1) <0 $ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
($m^{2}$ – 1).x + 2015 < 0
– Nếu $m^{2}$ – 1 = 0 ⇔ m = ± 1 thì ta có 2015 < 0 (Vô lý) nên phương trình vô nghiệm.
– Nếu m $\neq$ ± 1 thì ta có
($m^{2}$ – 1).x + 2015 < 0
⇔ ($m^{2}$ – 1).x < – 2015
⇔ x < $\frac{- 2015}{m^2 – 1}$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $
*Nếu $(m^2 -1) =0 $ thì $(m^2-1)x + 2015 = 2015 $ vô lý => vô nghiệm
Nếu $(m^2-1) \ne 0$ thì
=> $(m^2 -1) x< -2015 $ và $(m^2-1) <0 $ để thoả mãn $ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $
$=> x <\dfrac{-2015}{m^2-1} $
Vậy bất phương trình $ ( m^2 − 1 ) x + 2015 < 0 $ có nghiệm là $=> x <\dfrac{-2015}{m^2-1} $
Với $m$ tuỳ theo giá trị và $(m^2-1) <0 $