tuyệt phẩm không thể nào dễ hơn
Cho biểu thức
A = (x+1/x-2 ) + (x-1/x+2) + ( x^2+4x/4-x^2) ( với x khác -2 ; +2 )
a) rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức A (khi x = 4 )
c) tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị lớn nhất
tuyệt phẩm không thể nào dễ hơn
Cho biểu thức
A = (x+1/x-2 ) + (x-1/x+2) + ( x^2+4x/4-x^2) ( với x khác -2 ; +2 )
a) rút gọn A
b) tính giá trị biểu thức A (khi x = 4 )
c) tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị lớn nhất
\(\begin{array}{l}
a)\,\,A = \dfrac{{x + 1}}{{x – 2}} + \dfrac{{x – 1}}{{x + 2}} + \dfrac{{{x^2} + 4x}}{{4 – {x^2}}}\\
A = \dfrac{{x + 1}}{{x – 2}} + \dfrac{{x – 1}}{{x + 2}} – \dfrac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} – 4}}\\
A = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) – \left( {{x^2} + 4x} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
A = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} – 3x + 2 – {x^2} – 4x}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
A = \dfrac{{{x^2} – 4x + 4}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x – 2}}{{x + 2}}
\end{array}\)
b) Với \(x=4\) thì \(A = \dfrac{{4 – 2}}{{4 + 2}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).