vận tốc của một chất điểm thay đổi theo thời gian v=2t+1(v đo bằng m/s, t đo bằng giây)
Chứng minh trong chuyển động này trung bình cộng vận tốc bằng (vo + v)/2
vận tốc của một chất điểm thay đổi theo thời gian v=2t+1(v đo bằng m/s, t đo bằng giây)
Chứng minh trong chuyển động này trung bình cộng vận tốc bằng (vo + v)/2
Đáp án:
\({v_{tb}} = \dfrac{{{v_0} + v}}{2}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: v=1+2t
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
{v_0} = 1m/s\\
a = 2m/{s^2}
\end{array}\)
Quảng đường vật đi được sau thời gian t là:
\(\begin{array}{l}
s = {s_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\
\Rightarrow s = 0 + {v_0}.t + \dfrac{1}{2}.2.{t^2} = {v_0}t + {t^2}\\
\Rightarrow s = t({v_0} + t) = t\dfrac{{2({v_0} + t)}}{2} = t.\dfrac{{{v_0} + ({v_0} + 2t)}}{2} = t.\dfrac{{{v_0} + v}}{2}
\end{array}\)
Vận tốc trung bình của vật là:
\({v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{t.\frac{{{v_0} + v}}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_0} + v}}{2}\)