Vào lúc 8h , xe thứ nhất xp từ A vs V= 40km/h, trc đó 45p, xe th2 cũng xp từ A về B vs V= 30km/h. a, Tìm tgian 2 xe gặp nhau, vị trí cách A bn? b, Tìm

0 bình luận về “Vào lúc 8h , xe thứ nhất xp từ A vs V= 40km/h, trc đó 45p, xe th2 cũng xp từ A về B vs V= 30km/h. a, Tìm tgian 2 xe gặp nhau, vị trí cách A bn? b, Tìm”

1. Đáp án:

   \(\begin{align}
     & a>{{H}_{2}}=10h15p;{{S}_{1}}=90km \\ 
    & b>{{H}_{3}}=9h15p \\ 
   \end{align}\)

   Giải thích các bước giải:
   \({{v}_{1}}=40km/h;{{v}_{2}}=30km/h\)

   a> thời gian xe 1 đi được đến khi gặp nhau : t

   2 xe gặp nhau khi:
   \(\begin{align}
     & {{S}_{1}}={{S}_{2}}\Rightarrow {{v}_{1}}.t={{v}_{2}}.(t+\frac{45}{60})\Leftrightarrow 40.t=30.(t+0,75) \\ 
    & \Rightarrow t=2,25h \\ 
   \end{align}\)

   Thời điểm 2 xe gặp nhau:
   \({{H}_{2}}={{H}_{1}}+t=8h+2,25h=10h15p\)

   Cách A:
   \({{S}_{1}}=40.2,25=90km\)

   b)2 xe cách nha 10km:
   \(\begin{align}
     & {{S}_{2}}-{{S}_{1}}=10km\Leftrightarrow 30.(t+0,75)-40.t=10 \\ 
    & \Rightarrow t=1,25h \\ 
   \end{align}\)

   Thời điểm:
   \({{H}_{3}}={{H}_{1}}+t=8+1,25=9h15p\)

    

   Bình luận

2. a) 45 phút= 3/4h
   Gọi x(h) là thời gian hai xe gặp nhau tính từ lúc xe thứ nhất xuất phát (x>0).
   Khi hai xe gặp nhau thì quãng đường đi được như nhau là:
   Sau x(h): 
             * Xe thứ nhất đi được: 40x (km)
             * Xe thứ hai đi được: 30.(x+3/4) (km)
   => 40x = 30.(x + 3/4)
   =>  40x – 30x = 30.3/4
   => 10x = 90/4
   =>  x = 9/4h
   => 40x = 40.9/4 = 90km
        9/4h = 2h 15phút

   8h + 2h15 phút = 10h 15phút
   Vậy lúc 10h 15phút thì 2 xe gặp nhau tại vị trí cách A 90km.
   b) Gọi t (h) là thời gian để hai xe cách nhau 10km tính từ khi xe thứ nhất xuất phát (t>0).
   Sau t (h):  * Xe thứ nhất đi được: 40t (km)
                    * Xe thứ hai đi được: 30 (t+3/4) (km)
   Theo đề bài ta có: |40t – 30(t+3/4)| = 10km
   =>|40t – 30t – 90/4| = 10
   =>|10t – 90/4|=10
   =>|t – 9/4| = 1
   => t – 9/4 = 1 hoặc t – 9/4 = -1
   => t = 1+9/4 hoặc t = -1+9/4
   => t = 13/4 hoặc t = 5/4
   13/4h = 3h 15 phút; 5/4h = 1h15 phút

   8h + 1h 15phút = 9h15 phút

   8h+ 3h15 phút = 11h 15phút
   Vậy lúc 9h15 phút hai xe cách nhau 10km lần thứ nhất, lúc 11h 15phút thì hai xe cách nhau 10km lần thứ hai

   Bình luận