Vật có khối lượng m = 100 g gắn vào một đầu lò xo có độ cứng k = 40N/m , đầu còn lại gắn vào điểm cố định . Con lắc lò xo được đặt lên mặt phẳng ngang ko ma sát chiều dài tự nhiên 90cm , . Ban đầu kéo vật ra vị trí lò xo giãn 10cm và thả nhẹ .
a tính thế năng ban đầu
b khi lò xo giãn 5cm tính động năng , thế năng .
c tính độ giãn lò xo khi v = 1m/s
Đáp án:
a. 0,2J
b. Thế năng: 0,05J
Động năng: 0,15J
c. 8,7 cm
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng
a. Thế năng ban đầu
\[{{\rm{W}}_{t0}} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}.40.0,{1^2} = 0,2J\]
b.Thế năng vị trí lò xo giãn 5cm
\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}kx_1^2 = \frac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0,05J\]
Bảo toàn cơ năng vị trí ban đầu và vị trí xét
\[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_{t0}} – {{\rm{W}}_t} = 0,2 – 0,05 = 0,15J\]
c. Độ giãn lò xo khi v = 1m/s
\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_d}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = {{\rm{W}}_{to}} – \frac{1}{2}m{v^2}\\
\Rightarrow \frac{1}{2}.40.{x^2} = 0,2 – \frac{1}{2}.0,{1.1^2}\\
\Rightarrow x = 0,087m = 8,7cm
\end{array}\]