Vật gắn vào đầu của một lò xo và được đặt trên một bàn xoay có mặt ngang, nhẵn. Cho bàn quay đều với tốc dộ 20 rad/s thì lò xo bị dãn một đoạn 4cm. Xem lò xo luôn nằm dọc theo phương nối từ tâm quay với cật và chiều dài tự nhiên của nó là 20 cm. Khi bàn quay đều với tốc độ góc 30 rad/s thì độ dãn của lò xo bao nhiêu ?
Đáp án:
12cm
Giải thích các bước giải:
* Khi quay với tốc độ 20rad/s:
\({F_{dh}} = {F_{ht}} \Rightarrow k\Delta {l_1} = m\omega _1^2\left( {{l_0} + \Delta {l_1}} \right)\)
* Khi quay với tốc độ 30rad/s:
\({F_{dh}}’ = {F_{ht}}’ \Rightarrow k\Delta {l_2} = m\omega _2^2\left( {{l_0} + \Delta {l_2}} \right)\)
Lập tỷ lệ:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_2}}} = {\left( {\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}} \right)^2}.\dfrac{{{l_0} + \Delta {l_1}}}{{{l_0} + \Delta {l_2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{4}{{\Delta {l_2}}} = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{20 + 4}}{{20 + \Delta {l_2}}} \Rightarrow \Delta {l_2} = 12cm
\end{array}\)