Vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng B đến C dài 2 m, góc nghiêng 30° so với phương ngang. Hệ số ma sát 0,1 lấy g = 10 m/s². Xác định

Đáp án:

 điểm M cách mặt phẳng ngang: 0,44m

Giải thích các bước giải:

ta có: 
\[\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  = m.\overrightarrow a \]

chiếu lên ox

gia tốc của vật: 
\[m.g.\sin \alpha  – \mu .m.g.cos\alpha  = m.a =  > a = \frac{{10.\sin 30 – 0,2.10.cos30}}{1} = 5 – \sqrt 3 m/{s^2}\]

vận tốc cuối mặt phẳng nghiêng: 
\[{v^2} – v_0^2 = 2.a.S =  > v = \sqrt {2.a.S}  = \sqrt {2.(5 – \sqrt 3 ).2}  = 3,6m/s\]

cơ năng bao toan: 
\[{\rm{W = 3}}{{\rm{W}}_t} + {A_{ms}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.m.{v^2} = 3.m.g.h + \mu .m.g.\sin \alpha .h \Rightarrow \frac{1}{2}.3,{6^2} = 3.10.h + 0,1.10.\sin 30.h \Leftarrow h = 0,21m\]

vị trí điểm M:
\[\sin \alpha  = \frac{h}{S} =  > S = \frac{h}{{\sin \alpha }} = \frac{{0,21}}{{\sin 30}} = 0,44m\]