Vẽ điểm M trong tam giác ABC đều, MA:MB:MC có tỉ lệ với 3 : 4 : 5 . Tính góc AMB

0 bình luận về “Vẽ điểm M trong tam giác ABC đều, MA:MB:MC có tỉ lệ với 3 : 4 : 5 . Tính góc AMB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : MA:MB=MC=3:4:5=>MA/3=MB/4=MC/5 và MA+MB+MC=180

   Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

   MA/3=MB/4=MC/5=MA+MB+MC/3+4+5=180/12=15

   Suy ra :

   MA/3=15=>MA=15.3=45

   MB/4=15=>MB=15.4=60

   MC/3=15=>MC=15.5=75

   Vậy : góc AMB bằng 60 độ

   Bình luận

2. Thêm điều kiện:

   Vẽ tam giác đều AMD(D thuộc nửa mặt phẳng bờ AM không chứa C )

   => DM = AD = AM

        Xét tam giác ADB và tam giác AMC có(tự chứng minh)

   => Tam giác ADB = Tam giác AMC (c.g.c)

   Xét tam giác BDM có: DM = AM , BD = MC

   => DM : BM : DB = 3 : 4 : 5

   => Tam giác BDM vuông tại M

   => Góc AMB = 150 độ

   Chúc bạn học tốt!Nếu được cho mình xin CTLHN nhé!

                       

    

   Bình luận