vẽ hình
Trên tia Ox lấy A,B sao cho OA=6;OB=12 , M trung điểm OA ; N trung điểm AB
a) Chứng minh A trung điểm OB
b)Tính MA;NA . Chứng minh A trung điểm MN
vẽ hình
Trên tia Ox lấy A,B sao cho OA=6;OB=12 , M trung điểm OA ; N trung điểm AB
a) Chứng minh A trung điểm OB
b)Tính MA;NA . Chứng minh A trung điểm MN
Có M là tđ của OA suy ra Om =Ma. Có N là trung điểm của ab suy ra an= nb. Lại có OA+AB = Ob từ đó suy ra a là trung điểm của Ob. b) có m là tđ của oa suy ra ma bằng mo bằng oa:2 suy ra ma =6:2=3. Có a là tđ của ob suy ta oa bằng ab bằng 12:2 bằng 6 có na bằng nb suy ra na bằng 6:2=3. Vì a là tđ của ob mà m là tđ của oa, n là tđ của ab suy ra a là tđ của mn
Đáp án:
a) A là trung điểm của O và B
b) A là trung điểm của MN
Giải thích các bước giải:
a) Trên tia Ox, có OA < OB (6 < 12 ) nên A nằm giữa O và B => OA + AB = OB
Thay OA = 6 , OB = 12. Ta có :
6 + AB = 12
=> AB = 12 – 6
=> AB = 6
Vì AB = OA và A nằm giữa O và B nên A là trung điểm của O và B
b) Vì M là trung điểm của OA nên OM = MA = OA/2
=> MA = 6/2 = 3
Vì N là trung điểm của AB nên AN = NB = AB/2
=> NA = 6/2 = 3
Ta có :
A là trung điểm của O và B =>OA + AB = OA
M là trung điểm của A và O =>MA + MO = OA => MA = OA/2
N là trung điểm của A và B => NA + BN = AB => NA = AB/2
=> MN = OA/2 + AB/2 = (OA + AB)/2 = OB / 2 = 12 / 2 = 6
Mà MA = 3, NA = 3 và tổng của MN = 6 nên A là trung điểm của MN